Cálculo diferencial

El propósito del libro es proveer distintas caracterizaciones a los conceptos mucho más esenciales que entiende un curso de Cálculo Diferencial, como son el de derivada, límite, función, etcétera., que se considera tienen la posibilidad de prosperar el comprensión de los alumnos. Se expone el término de función desde nociones próximas a esta, como son las de variable, variación y variabilidad, sin ignorar sus significados ahora populares de fórmula, dependencia, modelo, gráfica, etcétera. Para el término de límite se ha añadido a sus definiciones recurrentes la noción de tolerancia que se emplea generalmente en los tutoriales de ingeniería, y sirve de puente para comprender su definición formal. En lo concerniente a la derivada, se consignan para su definición imágenes próximas a esta como son las de diferencia y diferencial. El segundo capítulo es extendido en habilidades para el diseño gráfico de funcionalidades. Con el fin de remarcar los aprendizajes del curso se añadieron un número bastante de inconvenientes y ocupaciones y ejercicios, a cada sección de trabajo. Por último, no se charla con la formalidad de la matemática de teoremas, conceptos y elementos, tal como muestras recias,ya que el artículo por sí solo es dirigido a alumnos que cursan estos entendimientos en el nivel de ingeniería y para los que importa mucho más comprender estos desde la visión de su trayectoria y no desde la perspectiva de la matemática formal. Sin embargo, se desarrollan muestras, opcionales, primordiales para ofrecer continuidad al artículo, desde las nociones épsilon-delta, intentándolo a través de apoyos gráficos y algebraicos en todos y cada caso. INDICE: Números reales. Clasificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funcionalidades. Gráfica de funcionalidades trascendentes. Definición de límite. La presencia del límite de una función. El límite como una tolerancia. Características de los límites. Definición de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. La regla de L'Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie de MacLaurin. Serie de Taylor y su confluencia.